Сколько комбинаций в покере

Если вы выучили все покерные комбинации и хорошо ориентируетесь в правилах покера и не теряетесь за покерным столом, это еще не значит, что вы достигли каких-либо серьезных вершин в покере и можете считаться сильным регуляром. Необходимо не только знать, какие готовые руки есть в покере, но и иметь представление о том, сколько комбинаций в покере, а точнее, сколькими способами можно собрать ту или иную руку.

Поможет разобраться в этом вопросе один из разделов математики — комбинаторика. В покере нельзя пренебрегать математической составляющей игры, если вы хотите быть не просто заурядным игроком, а постоянно улучшать свои навыки и понимание игры. Если вы на начальном этапе овладеете навыками подсчета количества всех возможных комбинаций в покере, то в дальнейшем вам значительно проще будет осуществлять разбор сыгранных рук, что положительно скажется на уровне вашей игры.

Особых сложностей при подсчетах количества комбинаций в покере возникнуть не должно, поскольку используются при это только основные теоремы и формулы комбинаторики. В большинстве случаев это формула сочетаний из m по n, где порядок предметов(карт) не важен. Выглядит она так:

Комбинаторика на префлопе

Расчеты в статье будет производить для Техасского Холдема, поскольку это самый популярный вид покера в мире на сегодняшний день. Первым делом разберемся с тем картами,  которые нам могут раздать на префлопе. Как вам известно, колода состоит из 52 карт 4х мастей:

Аh.png Kh.png Qh.png Jh.png Th.png 9h.png 8h.png 7h.png 6h.png 5h.png 4h.png 3h.png 2h.png

Ad.png Kd.png Qd.png Jd.png Td.png 9d.png 8d.png 7d.png 6d.png 5d.png 4d.png 3d.png 2d.png

As.png Ks.png Qs.png Js.png Ts.png 9s.png 8s.png 7s.png 6s.png 5s.png 4s.png 3s.png 2s.png

Ac.png Kc.png Qc.png Jc.png Tc.png 9c.png 8c.png 7c.png 6c.png 5c.png 4c.png 3c.png 2c.png

В начале игры всем участникам раздается по 2 карты в темную. Это могут быть либо пары, либо непарные руки. Если говорить о парных руках, то нам необходимо посчитать количество комбинаций 2 карт из 4х. То есть С(4,2) = 6. Всего в колоде присутствует карты 13 номиналов, таким образом для стартовой руки существует 6 * 13 = 78 комбинаций пар.

С непарными руками ситуация немного другая. Тут проще всего будет посчитать общее количество всех возможных вариантов рук С(52,2) = 1326 и вычесть количество пар. Получаем, что всего существует 1248 комбинаций непарных стартовых рук, из которых 312 — одномастные (С(13,2)*4, где 4 — количество мастей).

Не стоит пугаться таких цифр, ведь существует достаточное количество вспомогательных программ и покерных калькуляторов, где все это можно узнать, не проводя в ручную каких-либо расчетов. Но для лучшего понимания рекомендуем потратить вечер и посчитать все в ручную своими силами. Этот этап обучения очень важен, поскольку именно комбинаторика стартовых рук и понимание того, какое количество комбинаций в покере может быть у вашего оппонента, позволит максимально точно определить его диапазон и принять наиболее плюсовое решение на последующих улицах.

Количество комбинаций в покере

На самом деле, на вопрос, сколько существует комбинаций в покере есть два правильных варианта ответа. Если говорить о том, сколько существует готовых рук- комбинаций, то их всего 10:

  1. Роял Флеш;
  2. Стрейт флеш;
  3. Каре;
  4. Фулл Хаус;
  5. Флеш;
  6. Стрейт;
  7. Тройка;
  8. Две пары;
  9. Пара;
  10. Старшая карта.

Но в вопросе подразумевается сколько существует сочетаний карт, из которых в последствии составляются готовые руки (для Техасского Холдема это 7 карт — 5 общих и две ручные карты), то здесь цифра уже совсем другая. Всего существует С(52,7) = 133 784 560 всевозможных комбинаций из 7-и карт. И чем реже вы можете из 7 карт составить конкретную руку, тем сильнее эта комбинация. Вы наверняка уже встречали таблицы с вероятностями каждой руки. Вы можете сами перепроверить все эти данные, воспользовавшись формулами из комбинаторики.

В качестве примера посчитаем вероятность собрать Каре в Холдеме. Всего существует 13 вариантов комбинации каре — 2h.png 2d.png 2s.png 2c.png, 3h.png 3d.png 3s.png 3c.png и т.д. Но это еще не все. Помимо этих 13 комбинаций, в сочетании есть еще 3 карты и их тоже можно собрать несколькими способами, но необходимо учесть, что 4 карты одного номинала там уже использоваться не могут, то есть в расчете участвуют не 52, а 48 карт!

Таким образом получаем, что для этих трех карт существует С(48,3) = 17 296 комбинаций. В итоге, каре из 7 карт можно получить С(48,3)*13 = 224 848 способами. Делим это число на общее количество комбинаций, умножаем на 100% и получаем вероятность собрать каре — 0,168%. Вы самостоятельно можете посчитать значение вероятности для всех остальных рук и сверить с таблицами, представленными в нашей статье.

Комбинаторика на постфлопе

Постепенно мы дошли до одной из самых важных частей в покере, где используется комбинаторика — оценки диапазона оппонента на постфлопе. Мы не будем разбирать всевозможные варианты, но обозначим основные моменты, на которые необходимо обратить внимание.

Чтобы информация легче усваивалась, приведем пример раздачи, которая вполне может случиться и за вашим столом. Вы делаете рейз с ранней позиции с TT (две десятки) и ваш оппонент на большом блайнде делает тройной 3-бет и вы коллируете. На флопе выпадают карты 2 8 J. Масти не учитываем, здесь они принципиального значения не имеют.

Про оппонента мы знаем, что он достаточно тайтовый и диапазон его трибета всего 2% и выглядит примерно так: KK, AA, AK. Неопытный игрок сразу скажет, что вероятность наличия любой руки из этого диапазона — 33%, что, на первый взгляд, вполне логично, но абсолютно не соответствует действительности.

Здесь надо вспомнить, что пару можно составить всего 6-ю способами, а непарную руку — 16-ю. Таким образом мы получаем, что в диапазоне нашего оппонента:

AA — 6 комбинаций;

KK — 6 комбинаций;

AK — 16 комбинаций.

То  есть, всего 28 комбинаций, 57 % из которых — АК, а остальные 43 поровну делятся на АА и КК. То есть, чаще у оппонента на руках будет неготовая рука, чем топ-пара и мы уже можем выбирать свои действия, исходя из того факта, что чаще на таком флопе наши TT будут впереди.

На этом же примере рассмотрим вариант, когда на флопе есть либо А, либо К. Пусть флоп выглядит так 2 8 А.  Диапазон оппонента пусть будет те же 2%. Но подсчет комбинаций будет несколько иным. Поскольку один туз на флопе, количество вероятных комбинаций с тузом уменьшается и чтобы посчитать их необходимо:

  • для непарных рук необходимо просто перемножить количество свободных карт. В нашем примере свободно 3 Туза и 4 Короля,  то есть на таком флопе у оппонента на руках может быть 12 комбинаций АК.
  • для парных рук подсчет немного другой. Необходимо количество свободных карт умножить на количество свободных карт — 1 и разделить результат на 2. То есть всего можно собрать 3*2/2 = 3 пары АА.

В итоге мы получаем, что на флопе у оппонента может быть:

КК — 6 комбинаций;

АА — 3 комбинации;

АК — 12 комбинаций.

Как можно увидеть, чтобы понять покерную комбинаторику не требуется высшее математическое образование, достаточно немного попрактиковаться и со временем подобные расчеты вы будете проводить в считанные секунды. Главное не пренебрегайте покерной математикой и разбором сыгранных раздач, и результат не заставит себя ждать.

Понравилась статья поделись в соцсетях:
Оставить комментарий